2013年湘潭政法干警之数学运算之“页码问题”

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　　数学运算中近年来开始出现一些经典的题型，在此给各位考生介绍“页码问题”，此类题目初看有点无从下手的感觉，原因在于考生对页码问题中页码和数码之间的变化关系不了解，没有掌握。事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题，只要灵活掌握了页码与数码的关系，此类试题就会迎刃而解。

　　一、页码问题常考细分题型：

　　页码问题涉及的应用题包含四个基本内容：

　　(1)已知页码数，要求考生求出书中一共含有多少个数码;

　　(2)已知页码数，要求考生求此书中某个数码出现的次数;

　　(3)已知书中包含的数码数，要求考生求出该书的页码数;

　　(4)已知书中某个数码出现的次数，要求考生求出该书的页码数;

　　二、页码问题解题基本原理

　　要想要想顺利解答页码问题，首先要弄明白“页码”与“组成它的数码个数”之间的关系。我们知道：一位数共有9个(从1～9)，组成所有的一位数需要9个数码;两位数共有90个(从10～99)，组成所有的两位数需要2×90=180(个)数码;三位数共有900个(从100～999)，组成所有的三位数需要3×900=2700(个)数码。

　　三、历年真题讲解

　　例：编一本书的书页，用了270个数字(重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字)，问这本书一共多少页?( )

　　A. 117

　　B. 126 C. 127 D. 189

　　答案及解析：B。本题是已知数码数，求页码数。一共用了270个数字，其中一位数用了9个数字，两位数用了180个数字，那么三位数用的数字就是270-9-180=81个数字。81÷3=27，因此三位数的页码共27页，从100起算，到126页就是27页，因此这本书一共126页。故选B。

　　例：一本书共204页，需多少个数码编页码?( )

　　A. 501 B. 502 C. 503 D. 504

　　答案及解析：D。本题是已知数码数，求页码数。1～9页每页上的页码是一位数，共需数码1×9=9(个);10～99页每页上的页码是两位数，共需数码2×90=180(个);100～204页每页上的页码是三位数，共需数码(204-100+1)×3=105×3=315(个)。综上所述，这本书共需数码9+180+315=504(个)。故选D。

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